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だいぶ昔の高校、大学時代の記憶を呼び起こしながら電子工作の基礎を学んでいるが、かなり基礎知識が欠落していることを痛感してきている。

そこで…
小学、中学レベルの知識から再確認しようと思う。

この投稿には今後ちょくちょく追記していく。

E : 電圧 [V]
I : 電流 [A]
R : 抵抗 [Ω]
P : 電力 [W]

恥ずかしながらここから再確認する。
E = I・R

P = E・I
　= (I・R)・I
　= I²R

I = P / E

R₁ と R₂ が直列に繋がれている場合の抵抗値 R は下式の通り。
R = R₁ + R₂

この区間の電圧を E, それぞれにかかる電圧を E₁ と E₂ とすれば下式が成り立つ。
E = E₁ + E₂

よって下式が成り立つ。（両区間を流れる電流値は同じなので）
E₁ : R₁ = E₂ : R₂

R₁ と R₂ が並列に繋がれている場合の抵抗値
R = (R₁・R₂) / (R₁ + R₂)

この区間の電圧を E, 電流を I,
それぞれの区間の電圧を E₁, E₂, 電流を I₁, I₂
とすれば下式が成り立つ。
E = E₁ = E₂
I = I₁ + I₂

このことから下式が成り立つ。
E/R = E₁/R₁ + E₂/R₂

これを変形すると以下のようになる。
E/R = E/R₁ + E/R₂
1/R = 1/R₁ + 1/R₂
1/R = R₂/(R₁・R₂) + R₁/(R₂・R₁)
1/R = (R₁ + R₂)/(R₁・R₂)
R = (R₁・R₂) / (R₁ + R₂) ←上記の式になった。

x. 参考

(5) 電気について小学校レベルからおさらい